Question

【題目】若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　　）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
C.alogbc＜blogac
D.logac＜logbc

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴函數(shù)f（x）=xc在（0，+∞）上為增函數(shù)，故ac＞bc ， 故A錯(cuò)誤；
函數(shù)f（x）=xc﹣1在（0，+∞）上為減函數(shù)，故ac﹣1＜bc﹣1 ， 故bac＜abc ， 即abc＞bac；故B錯(cuò)誤；logac＜0，且logbc＜0，logab＜1，
即 = ＜1，即logac＞logbc．故D錯(cuò)誤；
0＜﹣logac＜﹣logbc，故﹣blogac＜﹣alogbc，即blogac＞alogbc，即alogbc＜blogac，故C正確；
故選：C
根據(jù)已知中a＞b＞1，0＜c＜1，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，分析各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的比較大小，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．