Question

【題目】已知1是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一個(gè)零點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)x0．使得f（x0）＜0．則f（x）的另一個(gè)零點(diǎn)可能是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可得a＞b＞c，則a＞0，c＜0，且|a|＞|b|，得，分類討論即可得到另外一個(gè)零點(diǎn)。

∵1是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的一個(gè)零點(diǎn)，

∴a+b+c=0，

∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，且|a|＞|b|，得

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象是開口向上的拋物線，其對(duì)稱軸方程為

所以

畫出函數(shù)大致圖象如圖：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的另一零點(diǎn)x1∈[-1，0），x0∈（-1，1）

則x0-3∈（-4，-2）， ，，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的另一零點(diǎn)x1∈（-2，-1），x0∈（-2，1）

則x0-3∈（-5，-2）， ，，

綜上可知f（x）的另一個(gè)零點(diǎn)可能是

所以選B