Question

已知△ABC的周長為20，且頂點B（0，－4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程是

A．（x≠0）	B．（x≠0）
C．（x≠0）	D．（x≠0）

Answer 1

B

解析試題分析：根據三角形的周長和定點，得到點A到兩個定點的距離之和等于定值，得到點A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點.. 解：∵△ABC的周長為20，頂點B （0，-4），C （0，4），∴BC=8，AB+AC=20-8=12，∵12＞8∴點A到兩個定點的距離之和等于定值，∴點A的軌跡是橢圓，∵a=6，c=4∴b²=20，∴橢圓的方程是（x≠0）,故選B.
考點：橢圓的定義
點評：本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗兩個線段的大小，看能不能構成橢圓，本題是一個易錯題，容易忽略掉不合題意的點．