Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

5π

24

，

7π

8

，則函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是______．

Answer 1

∵函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

5π

24

、

7π

8

，且它們是相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)，
∴函數(shù)的周期為T=2（

7π

8

-

5π

24

）=

4π

3

又∵函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸的距離等于半個(gè)周期，
∴函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是

1

2

T=

2π

3

．
故答案為：

2π

3