【題目】已知兩條直線l1：y=a和l2：y= 
（其中a＞0），若直線l1與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)A，B，直線l2與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為 m，n．令f（a）=log4 
．
（1）求f（a）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)a變化時(shí)，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE， 
，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分別為DE，AD中點(diǎn)． 
（1）證明：平面MNC⊥平面BCDE；
（2）若EC⊥CD，點(diǎn)P為棱AD的三等分點(diǎn)（近A），平面PMC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 
，求棱AB的長(zhǎng)度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】記函數(shù) 
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽，求
（1）A，B；
（2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在D上的函數(shù)f（x）若同時(shí)滿足：①存在M＞0，使得對(duì)任意的x1 ， x2∈D，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜M；②f（x）的圖象存在對(duì)稱中心．則稱f（x）為“P﹣函數(shù)”．
已知函數(shù)f1（x）= 
和f2（x）=lg（ 
﹣x），則以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A.f1（x）和 f2（x）都是P﹣函數(shù)
B.f1（x）是P﹣函數(shù)，f2（x）不是P﹣函數(shù)
C.f1（x）不是P﹣函數(shù)，f2（x）是P﹣函數(shù)
D.f1（x）和 f2（x）都不是P﹣函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過(guò)程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
租用單車數(shù)量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一輛車平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲： 
，方程乙： 
.
(1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: 
,
稱為相應(yīng)于點(diǎn)
的殘差(也叫隨機(jī)誤差));
租用單車數(shù)量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一輛車平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計(jì)值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估計(jì)值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 | |||
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和
及
,并通過(guò)比較
的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
(2)這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬(wàn)輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問(wèn)該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤(rùn)=收入-成本）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，橢圓C： 
(a＞b＞0)的離心率為
，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)
的距離為
．不過(guò)原點(diǎn)O的直線
與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對(duì)于任意 
都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用數(shù)字作答）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中， 已知定圓
，動(dòng)圓
過(guò)點(diǎn)
且與圓
相切，記動(dòng)圓圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設(shè)
是曲線
上兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
(異于點(diǎn)
)，若直線
分別交
軸于點(diǎn)
，證明: 
為定值.
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