Question

已知數列{a_n}中，a₁=2，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N⁺），
（1）設計一個包含循環結構的框圖，表示求a₁₀₀算法，并寫出相應的算法語句．
（2）設計框圖，表示求數列{a_n}的前100項和S₁₀₀的算法．

Answer 1

分析：（1）利用循環結構得程序框圖，由數列的遞推公式a_n=2a_n-1+2ⁿ，其循環結構為A=2A+2ⁱ，可考慮利用DoLOOP語句
（2）結合遞推公式可得，其和S_n=S_n-1+a_n可得循環結構為S=S+A

解答：解：（1）

（2）

點評：本題主要考查了由數列的遞推公式求解數列的通項公式，數列的求和公式與程序框圖再解決實際問題中的應用，屬于知識的簡單綜合．