Question

【題目】移動支付極大地方便了我們的生活，也為整個杜會節約了大量的資源與時間成本.2018年國家高速公路網力推移動支付車輛高速通行費．推廣移動支付之前，只有兩種支付方式：現金支付或支付，其中使用現金支付車輛比例的為，使用支付車輛比例約為，推廣移動支付之后，越來越多的車主選擇非現金支付，如表是推廣移動支付后，隨機抽取的某時間段內所有經由某高速公路收費站駛出高速的車輛的通行費支付方式分布及其他相關數據：

支付方式	是否需要在入口處取卡	是否需要停車支付	數量統計（輛）	平均每輛車行駛出耗時（秒）
現金支付	是	是	135	30
掃碼支付	是	是	240	15
支付	否	否	750	4
車輛識別支付	否	否	375	4

并以此作為樣本來估計所有在此高速路上行駛的車輛行費支付方式的分布．

已知需要取卡的車輛進入高速平均每車耗時為10秒，不需要取卡的車輛進入高速平均每車耗時為4秒．

（Ⅰ）若此高速公路的日均車流量為9080輛，估計推廣移動支付后比推廣移動支付前日均可少發卡多少張？

（Ⅱ）在此高速公路上，推廣移動支付后平均每輛車進出高速收費站總耗時能否比推廣移動支付前大約減少一半？說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3178張 （Ⅱ）見解析

【解析】

（I）分別計算移動支付推廣前后的發卡量即可得出結論；

（II）分別計算移動支付推廣前后的車輛總耗時的平均數得出結論．

解：（I）移動支付推出前，需在入口處停車取卡的車輛大約為輛，

移動支付后，需在入口處停車取卡的車輛大約為輛，

估計推廣移動支付后比推廣移動支付前日均可少發卡張．

（II）移動支付推出前，平均每輛車進出高速收費站大約耗時秒，

移動支付推出后，平均每輛車進出高速收費站大約耗時

秒，

所以推廣移動支付后平均每輛車進出高速收費站總耗時比推廣移動支付前大約減少一半．