【題目】若
是素數，證明存在0，1，2，…，
的一個排列（
，
，…，
），使得，
，
，…，
.被除的余數各不相同.
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國有一道古典數學名著——兩鼠穿墻：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻（連線與墻面垂直），大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍，小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半，那么兩鼠第幾天能見面.”假設墻厚16尺，如圖是源于該題思想的一個程序框圖，則輸出的
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：y=
x+4，動圓⊙O：x2+y2=r2(1<r<2)，菱形ABCD的一個內角為60°，頂點A、B在直線l上，頂點C、D在⊙O上.當r變化時，求菱形ABCD的面積S的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在時鐘的表盤上作9個
的扇形，每一個都覆蓋4個數字，每兩個覆蓋的數字不全相同.求證：一定可以找到3個扇形，恰好覆蓋整個表盤.舉一個反例說明，作8個扇形將不具有上述性質.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某輛汽車以
千米
小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求
時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為
升，其中
為常數，且
．
（1）若汽車以120千米小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求的取值范圍；
（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x相交于不同的A，B兩點．
（Ⅰ）若a=-2，求弦長|AB|；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經過原點O，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
，
，…，
是一個數列，對每個
，
，
.如果
，
兩數不同，寫
；如果，兩數相同，寫
.于是得到一個新數列
，
，…，
，其中
.重復上述方法，得到一個由0及1兩個數字組成的三角形數表，最后一行僅一個數字，求這張數字表中1的和的最大值.
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【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了
人，回答問題統計結果如圖表所示．
組號 | 分組 | 回答正確 | 回答正確的人數 |
第1組 |
| 5 | 0.5 |
第2組 |
|
| 0.9 |
第3組 |
| 27 |
|
第4組 |
|
| 0.36 |
第5組 |
| 3 |
|
(Ⅰ) 分別求出
的值；
(Ⅱ) 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．
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