Question

（2013•江門二模）已知圓C經過點A（0，3）和B（3，2），且圓心C在直線y=x上，則圓C的方程為

（x-1）²+（y-1）²=5

．

Answer 1

分析：設圓心坐標為C（a，a），則由題意可得 半徑r=

a2+(a-3)2

=

(a-3)2+(a-2)2

，解得a的值，即可求得圓C的方程．

解答：解：設圓心坐標為C（a，a），則由題意可得 半徑r=

a2+(a-3)2

=

(a-3)2+(a-2)2

，解得 a=1，故r=

5

，
故圓C的方程為 （x-1）²+（y-1）²=5，
故答案為  （x-1）²+（y-1）²=5．

點評：本題主要考查用待定系數法求圓的標準方程，屬于中檔題．