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不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集為

（-∞，-2）∪（3，+∞）

．

分析：直接利用絕對值的幾何意義求解絕對值不等式即可．

解答：解：|x+1|+|x-2|＞5的幾何意義是數軸上的點到-1與2的距離之和大于5的實數，
所以不等式的解為：x＜-2或x＞3，所以不等式的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（3，+∞）．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義是解題的關鍵，也可以利用分類討論思想去掉絕對值符號解答．

練習冊系列答案

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設命題p：函數f(x)=

(a＞0)在區間（1，2）上單調遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

＜a＜1

B．a＞

C．0＜a＜

D．a＞

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　　）

A、-1≤x≤1

B、x≥1或x≤-1

C、x＞1或x＜-1

D、0≤x≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是

[0，1]

．

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選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為

（2）曲線C₁：ρ=2sinθ與曲線C₂：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為

（0，0），（

，

）

（0，0），（

，

）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為

[-2，4]

．

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