Question

已知向量

OA

=(2，3)，

OB

=(4，5)，

OC

=(1，k)，若A，B，C三點共線，則k=

2

．

Answer 1

分析：利用向量的坐標公式求出兩個向量的坐標；將三點共線轉化為兩個向量共線，利用向量共線的充要條件，列出方程求出k的值．

解答：解：

AB

=

OB

-

OA

=(2，2)；

AC

=

OC

-

OA

=(-1，k-3)
∵A、B、C三點共線
∴

AB

，

AC

共線
∴2×（k-3）=-2
解得 k=2
故答案為2

點評：解決三點共線問題，常轉化為以三點為起點、終點的向量共線，再利用向量共線的充要條件解決．