Question

已知圓的方程為：.

（Ⅰ）設過圓上的一點作圓的切線l，求切線l方程；

（Ⅱ）設圓：與圓相交于兩點，求四邊形的面積.

Answer 1

解：（Ⅰ）法一：由題意，因為點在圓：上

所求切線的方程為，                       ………（5分）

即                                       ………（6分）

法二：由題意，切線的斜率存在，設切線的方程為，

即                                            ……（2分）

由題意，得，解得                             ………（5分）

于是，

所以，所求切線的方程為                              ………（6分）

（Ⅱ）因為圓和圓的半徑分別為和，又兩圓的圓心距

………（8分）

由勾股定理的逆定理知，，同理，                ………（10分）

于是，四邊形的面積               ………（12分）