Question

從0,1,2,3,4,5這六個數字中任取四個數字，其中奇數偶數至少各一個，組成沒有重復數字的四位數的個數為（   ）

A．1296

B．1080

C．360

D．300

Answer 1

D

試題分析：從１，３，５中選一個放在千位，當只有一個偶數時，則從０，２，４中選一個數字和選取剩下的二個奇數，選法有種；當有一個偶數時，則從０，２，４中選二個數字和從剩下的兩個奇數中選取一個，選法有種；當有三個偶數時，則選取０，２，４，選法有種，總的選法有種；令從２，４中選一個放在千位，當只有一個奇數時，則從１，３，５中選一個數字和選取剩下的二個偶數，選法有種；當有二個奇數時，則從１，３，５中選二個數字和從剩下的二個偶數中選一個，選法有種；當有三個奇數時，則選取１，３，５，選法有種，總的選法有種。所以總的個數是個。故選Ｄ。
點評：關于排列和組合的題目，需將問題考慮清楚。解決本題的破口是從首位數入手，注意首位不為0.