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若函數f(x)是區間(a，b]的增函數，也是區間(b，c)上的增函數，則函數f(x)在區間(a，c)上

A.
必是增函數
B.
必是減函數
C.
是增函數或減函數
D.
無法確定增減性

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（本題滿分14分）

（理）已知數列{a_n}的前n項和，且=1，

（I）求數列{a_n}的通項公式；

（II）已知定理：“若函數f(x)在區間D上是凹函數，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有

< f’(x)”．若且函數y=xⁿ⁺¹在(0,+∞)上是凹函數，試判斷b_n與b_n+1的大小；

（III）求證：≤b_n<2.

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已知定義在R上的函數f(x)＝x²(ax－3)，其中a為常數.

(Ⅰ)若x＝1是函數f(x)的一個極值點，求a的值；

(Ⅱ)若函數f(x)在區間（－1，0）上是增數，求a的取值范圍.

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函數的單調性:對于給定區間上的函數f(x)及屬于這個區間的任意兩個自變量的值x₁、x₂,當x₁＜x₂時，如果都有f(x₁)＜f(x₂)，那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　　函數，這個區間就叫做這個函數的　　　區間；如果都有f(x₁)＞f(x₂).那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　函數，這個區間就叫這個函數的　　區間.反映在圖象上，若函數f(x)是區間D上的增(減)函數，則圖象在D上的部分從左到右是上升(下降)的.?

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若函數f(x)是區間(a，b]的增函數，也是區間(b，c)上的增函數，則函數f(x)在區間(a，c)上