Question

若三個(gè)向量

a

、

b

、

c

恰能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形，則

a

+

b

+

c

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先做出一個(gè)符合條件的三角形，再由向量加法的三角形法則求三個(gè)向量的和向量是零向量．

解答：解：根據(jù)題意作

OA

=

a

，

AB

=

b

，則

BO

=

c

，如圖，
由三角形法則得，

OA

+

AB

=

OB

，
即

a

+

b

=-

c

，則

a

+

b

+

c

=

0

，
故答案為：

0

．

點(diǎn)評：本題考查了向量加法的三角形法則和相反向量的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行求解，本結(jié)論可以推廣到向量加法的首尾相連法則，這是常用的一種法則．