Question

寫出命題P的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．命題Q的否定并判斷其真假
P：矩形的對角線相等且互相平分；
Q：正偶數不是質數．

Answer 1

考點：命題的否定,命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：分別寫出命題P的逆命題，否命題和逆否命題，再判定它們的真假性；
寫出命題Q的否定￢Q，再判定它的真假性．

解答： 解：∵命題P：矩形的對角線相等且互相平分；
∴它的逆命題是對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，是真命題；
否命題是如果四邊形不是矩形，那么它的對角線不相等，或不平分，是真命題；
逆否命題是如果四邊形的對角線不相等，或不平分，那么該四邊形不是矩形，是真命題；
∵命題Q：正偶數不是質數，
∴它的否定是：存在某一偶數是質數，是真命題（2是質數）．

點評：本題考查了四種命題之間的關系以及命題與命題的否定的應用問題，解題時應明確四種命題之間的關系，會判定它們的真假性，是基礎題．