Question

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

Answer 1

⑴;⑵ ．

試題分析：⑴根據(jù)題意觀察所給代數(shù)式特點(diǎn)可見此式中全為角的正弦，結(jié)合正弦定理可化角為邊轉(zhuǎn)化為，可將此式變形為，根據(jù)特征可聯(lián)想到余弦定理，從而可求出的值，即可得出;⑵由⑴中所求的值，在中可得的值，這樣可得的關(guān)系，則，運(yùn)用兩角差的余弦公式展開可化簡得的形式，再根據(jù)公式化簡，最后結(jié)合函數(shù)的圖象，結(jié)合的范圍，可求出的范圍，即可得到的最大值．
試題解析：⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240313387551447.png" style="vertical-align:middle;" />，
由正弦定理，得，                2分
所以，所以，            4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031338817567.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．                      6分
⑵ 由，得，所以
，              10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031339004650.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                 12分
當(dāng)，即時(shí)，的最大值為．         14分