已知數列{
｝的前n項和為
，且
，則使不等式
成立的n的最大值為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
無窮數列
中，
是首項為10，公差為
的等差數列；
是首項為
，公比為的等比數列（其中
），并且對于任意的
，都有
成立.若
，則m的取值集合為____________.記數列的前
項和為
,則使得
的
的取值集合為____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給
個自上而下相連的正方形著黑色或白色. 當
時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的所有著色方案如圖所示. 由此推斷，當
時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有 種. （直接用數字作答）
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時，
，得
，
時，
，所以
，所以
，
，
是以
為首項，以4為公比的等比數列，
，
，即
，易知
的最大值為4.
中，
，點
且
滿足
，則
.
中，若公比
，且前3項之和等于21，則該數列的通項公式
．
的前
項和為
，且
，則
_____．
的前n項和為
，若
，則
___________.
的公比
，則
．
中，其前n項和為
，若
與
是方程
的兩根，則
的值為 .