Question

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為藥, 藥)的療效,隨機地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：）,試驗的觀測結果如下:

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

（1）分別計算兩組數據的平均數(小數點后保留兩位小數),從計算結果看哪種藥療效更好?

（2）根據兩組數據完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說明理由.

Answer 1

【答案】（1），，服用種藥的療效更好；（2）詳見解析.

【解析】

（1）分別計算出服用藥的位患者和藥的位患者日平均增加的睡眠時間的平均數，比較兩平均數的大小，選擇平均數較大的作為療效較好的；

（2）補充莖葉圖，根據莖葉圖的數據分布情況來比較兩種藥的療效。

（1）服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間的平均數為

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間的平均數為

∵，∴服用種藥的療效更好；

（2）由觀測結果可繪制如下莖葉圖：

藥（葉）	莖	藥（葉）
6	0	5 6 8 9
8 5 5 2 2	1	1 2 2 3 6 7 8 9
9 8 7 7 6 5 3 3 2	2	1 4 5 6 7
2 1 0	3	2

從以上莖葉圖可以看出，藥療效的試驗結果有的葉集中在莖2,3上，而藥療效的試驗結果有的葉集中在莖0,1上，由此可看出藥的療效更好。