【題目】已知定義在R上的函數y=f（x）滿足：①對于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函數y=f（x+2）是偶函數；③當x∈（0，2]時，f（x）=ex﹣ 
，a=f（﹣5），b=f（ 
）．c=f（ 
），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
【答案】A
【解析】解：由f（x+2）=f（x﹣2）得f（x+4）=f（x），即函數的周期是4，
∵函數y=f（x+2）是偶函數，∴f（﹣x+2）=f（x+2），即函數關于x=2對稱，
當x∈（0，2]時，f（x）=ex﹣ 
為增函數，
則f（﹣5）=f（﹣5+8）=f（3）=f（1），
f（ 
）=f（ ﹣8）=f（ 
），
f（ 
）=f（ ﹣8）=f（ 
）=f（ 
+2）=f（﹣ +2）=f（ 
），
∵1＜ ＜ ，∴f（1）＜f（ ）＜f（ ），
即a＜b＜c，
故選：A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一個動點，E為PD的中點． 
（Ⅰ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的右焦點為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若 
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF2 ， BF2的中點．若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且 
，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣ax，g（x）= 
x2﹣lnx﹣ 
．
（1）若f（x）和g（x）在同一點處有相同的極值，求實數a的值；
（2）對于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2xg（x）﹣x2+5x﹣3恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設G（x）= x2﹣ ﹣g（x），求證：G（x）＞ 
﹣ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
+b（a，b∈R）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x﹣1．
（1）求實數a，b的值及函數f（x）的單調區間．
（2）當f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，比較x1+x2與2e（e為自然對數的底數）的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是偶函數，f（x+1）是奇函數，且對任意的x1 ， x2∈[0，1]，且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，設a=f（ 
），b=﹣f（ 
），c=f（ 
），則下列結論正確的是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.b＞c＞a
D.c＞a＞b
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且tanA，tanB是關于x的方程x2+（1+p）x+p+2=0的兩個根，c=4．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC面積的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin2x﹣ 
．
（I）求函數f（x）的值域；
（II）已知銳角△ABC的兩邊長分別是函數f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圓半徑為 
，求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
