Question

圓x²+y²-4x+2y=0關于直線x+y=0對稱的圓的方程是（　　）

A．x²+y²-2x+4y=0

B．x²+y²-4x+2y=0

C．x²+y²+2x-4y=0

D．x²+y²+4x-2y=0

Answer 1

分析：配方易得已知圓的圓心和半徑，由對稱可得所求圓的圓心和半徑，可寫方程，整理即可．

解答：解：圓x²+y²-4x+2y=0的方程可化為（x-2）²+（y+1）²=5，
故圓的圓心為（2，-1），半徑為

5

，
故所求圓的圓心為（1，-2），半徑為

5

，
故方程為（x-1）²+（y+2）²=5，
展開可得x²+y²-2x+4y=0，
故選A

點評：本題考查圓的對稱問題，解到圓的圓心和半徑是解決問題的關鍵，屬中檔題．