已知數列
中，
（1）求數列的通項；
（2）令
求數列
的前n項和Tn．
（1）an=
，（2）Tn=
解析試題分析：（1）本題為由
求
，當
時，
，約去
整理得到關于
的關系式
所以
累加得
（2）因為
所以數列的前n項和為數列
與數列
前n項和的和. 數列前n項和為，而數列前n項和需用錯位相減法求解.運用錯位相減法求和時需注意三點：一是相減時注意項的符號，二是求和時注意項的個數，三是最后結果需除以
試題解析：（1）
﹣
，
移向整理得出
當n≥2時，an=（an﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a1
=
=1+
=，n=1時也適合
所以an=，
（2）bn=nan=
，
Tn=
﹣（
）
令Tn′=，兩邊同乘以
得Tn′=
兩式相減得出Tn′=
=
=
Tn′=
所以Tn=
﹣（
）
=
考點：由求，錯位相減法求和
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地今年年初有居民住房面積為
m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數據供計算時參考：
| 1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
| 1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
| 1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)求證：數列{an－n}是等比數列；
(2)求數列{an}的前n項和Sn；
(3)求證：不等式Sn＋1≤4Sn對任意n∈N*皆成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數m，使得
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
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的前
項和為
滿足
（ 
）
為等比數列；
，求數列
的前
中，
，
；
是等比數列，并求
；
滿足
，數列
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
中，
.對任意的
，函數
滿足
.
的前
項和
.
的前
項和為
，
.
log2an＋1 ，求數列
的前
。