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【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態分布N（﹣1，1）的密度曲線）的點的個數的估計值為（）附：若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

A.1 193
B.1 359
C.2 718
D.3 413

【答案】B
【解析】解：正態分布的圖象如下圖：

正態分布N（﹣1，1）則在（0，1）的概率如上圖陰影部分，

其概率為 ×[P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）]= ×（0.9544﹣0.6826）=0.1359；

即陰影部分的面積為0.1359；

所以點落入圖中陰影部分的概率為p=0.1359；

投入10000個點，落入陰影部分的個數期望為10000×0.1359=1359．

故選：B．

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A. B. C. D.

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（1）用表示圓柱的高；

（2）實踐表明，當球心和圓柱底面圓周上的點的距離達到最大時，景觀的觀賞效

果最佳，求此時的值．

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甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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溫度x/°C	20	22	24	26	28	30	32
產卵數y/個	6	10	21	24	64	113	322
t=x2	400	484	576	676	784	900	1024
z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77


26	692	80	3.57

1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中，，zi=lnyi ，，
附：對于一組數據（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），…（μn ， νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，
（1）根據表中數據，分別建立兩個模型下y關于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為30°C時的產卵數．（C1 ， C2 ， C3 ， C4與估計值均精確到小數點后兩位）（參考數據：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關指數計算分別為．，請根據相關指數判斷哪個模型的擬合效果更好．