已知數列{a_n}中，a₁= $數學公式$ ， $數學公式$ （n∈N^*），則數列{a_n}的通項公式為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：根據遞推式可得 $\text{[math]}$ ，利用疊加法得： $\text{[math]}$ ，從而可求數列的通項．
解答：由題意得，∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
疊加得： $\text{[math]}$
∵a₁= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
故選B．
點評：本題以數列遞推式為載體，考查遞推式的變形與運用，考查疊加法，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=1，an+1-an=

3n+1

(n∈N*)，則

lim

n→∞

an=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1+2an

，則{a_n}的通項公式a_n=

2n-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

n+1

an+1(n∈N*)．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{

}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=

，Sn為數列的前n項和，且S_n與

的一個等比中項為n(n∈N*），則

lim

n→∞

Sn=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

A、

B、

2n-1

C、

2n-1

D、

n+1

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已知數列{an}中，a1=，（n∈N*），則數列{an}的通項公式為

已知數列{a_n}中，a₁= $數學公式$ ， $數學公式$ （n∈N^*），則數列{a_n}的通項公式為