Question

已知兩點P₁(4，9)和P₂(6，3)，(1)求以P₁P₂為直徑的圓的方程；(2)試判斷點M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內，還是在圓外？

Answer 1

解析：(1)設圓心C(a，b),半徑r，則由C為P₁P₂的中點得

，.

又由兩點間的距離公式得

r=|CP₁|=,

∴所求圓的方程為    (x-5)²+(y-6)²=10.

(2)分別計算點到圓心的距離：

|CM|=；

|CN|=；

|CQ|=.

因此，點M在圓上，點N在圓外，點Q在圓內.