（本題9分）
2011年3月10日，云南盈江縣發生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：
）
科目：高中數學 來源：2010-2011年北京市東城區高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（本題9分）在平面直角坐標系
中，點
、
、
。
（1）求以線段
為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）當
為何值時，
與
垂直；
（3）當為何值時，
與
平行，平行時它們是同向還是反向。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題9分）函數
是定義在
上的奇函數，當
時
且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的解析式。
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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省高一上學期開學考試數學 題型：解答題
（本題9分）已知全集
,集合
，
集合
（1）是否存在實數
使
，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。[來源:Z*xx*k.Com]
（2）設有限集合
，則
叫做集合
的和，記做
.若集合
，集合
的所有子集分別為
求
（注：
）
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科目：高中數學 來源：2010-2011年北京市東城區高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（本題9分）給出下面的數表序列：
|
表1 |
表2 |
表3 |
… |
|
1 |
1 3 |
1 3 5 |
|
|
|
4 |
4 8 |
|
|
|
|
12 |
|
其中表
有
行，第1行的個數是1，3，5，…，
，從第2行起，每行中的每個數都等于它肩上的兩數之和。
（1）寫出表4，驗證表4各行中數的平均數按從上到下的順序構成等比數列，并將結論推廣到表
（不要求證明）
（2）每個數表中最后一行都只有一個數，它們構成數列1，4，12，…，記此數列為
，求數列的前項和
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