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拋物線x2=-4y的通徑為AB,O為拋物線的頂點,則(  )

A.通徑長為8,△AOB的面積為4

B.通徑長為-4,△AOB的面積為2

C.通徑長為4,△AOB的面積為4

D.通徑長為4,△AOB的面積為2

解析:∵拋物線x2=-4y

∴2p=4,即通徑長為4,

AOB的面積為

×2p×=×4×1=2.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知P是直線l:y=2x-8上的動點,過P作拋物線x2=4y的兩條切線,A,B為切點.
(Ⅰ)求證:直線AB過定點;
(Ⅱ)拋物線上是否存在定點C,使AC⊥BC,若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線x2=4y的焦點是橢圓  C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
一個頂點,橢圓C的離心率為
3
2
,另有一圓O圓心在坐標原點,半徑為
a2+b2

(1)求橢圓C和圓O的方程;
(2)已知M(x0,y0)是圓O上任意一點,過M點作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個公共點,求證:l1⊥l2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓,離心率e=
2
2
,且經過拋物線x2=4y的焦點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若過點B(0,-2)的直線l(斜率不等于零)與橢圓交于不同的兩點E,F(E在B,F之間),△OBE與△OBF面積之比為λ,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓中心在坐標原點,焦點在x軸上,離心率為
2
2
,它的一個頂點為拋物線x2=4y的焦點.
(I)求橢圓方程;
(II)若直線y=x-1與拋物線相切于點A,求以A為圓心且與拋物線的準線相切的圓的方程;
(III)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點,求△OMN面積的最大值(O為坐標原點).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線 x2=4y的焦點是橢圓 C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
一個頂點,橢圓C的離心率為
3
2
.另有一圓O圓心在坐標原點,半徑為
a2+b2

(Ⅰ)求橢圓C和圓O的方程;
(Ⅱ)已知過點P(0,
a2+b2
)的直線l與橢圓C在第一象限內只有一個公共點,求直線l被圓O截得的弦長;
(Ⅲ)已知M(x0,y0)是圓O上任意一點,過M點作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個公共點,求證:l1⊥l2

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同步練習冊答案
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