Question

（08年黃岡中學二模理）    2008年北京奧運會乒乓球比賽將產生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為

   （I）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；

   （II）記中國乒乓球隊獲得金牌的枚數為ξ，求按此估計ξ的分布列和數學期望Eξ。（結果均用分數表示）

Answer 1

解析：（I）設中國乒乓球男隊獲0枚金牌，女隊獲1枚金牌為事件A，中國乒乓球男隊獲1枚金牌，女隊獲2枚金牌為事件B，那么，

   

   （II）根據題意中國乒乓球隊獲得金牌數是一隨機變量ξ，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4（單位：枚）。那么，

  

則概率分布為：

ξ	0	1	2	3	4
P

 

那么，所獲金牌數的數學期望（枚）

答：中國乒乓球隊獲得金牌數的期望為枚。