已知拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l．過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是 ▲
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0），直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直線l交橢圓C與P，Q兩點．
（Ⅰ）若k=1，橢圓C經過點（
，1），直線l經過橢圓C的焦點和頂點，求橢圓方程；
（Ⅱ）若k=
，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數列，求三角形OPQ面積S的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，過作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線于點
，且
，圓
的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
、
，求
的值；
（3）過圓上任意一點
作圓
的切線
交雙曲線于
、
兩點，
中點為
，求證:
.
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過點
，
，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
上一點
引其準線的垂線，垂足為
，設拋物線的焦點為
，且
，則
的面積為 .
上一點Ｐ到左焦點的距離為
，則Ｐ到左準線的距離為_________
為何值，直線
與
曲線
總有公共點，則
的取值范圍是_____
恰有一個交點，則實數的b的取值范圍是__________
的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P使得 
＝8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是