【題目】己知
展開式中，各項系數和比它的二項式系數和大992，則下列結論正確的是（ ）
A.展開式中的有理項是第2項和第5項B.展開式中沒有常數項
C.展開式中二項式系數最大的項是第3項和第4項D.展開式中系數最大的項是第5項
【答案】BCD
【解析】
對選項
,展開式中的有理項是第3項和第6項，所以選項錯誤；對選項
，
沒有整數解，所以選項正確；對選項
，展開式中二項式系數最大的項為第三項或第四項，所以選項正確；對選項
，展開式第5項的系數最大，所以選項正確.
對選項,由題意可得
，求得
或
（舍），
．
所以
的展開式的通項公式為
，
，
所以當
或
時，
是整數，
所以展開式中的有理項是第3項和第6項，所以選項錯誤；
對選項，令
，所以展開式中沒有常數項，所以選項正確；
對選項，因為
，
故展開式中二項式系數最大的項為第三項或第四項，所以選項正確；
對選項，第
項的系數為
，，
計算得展開式各項的系數依次為
所以展開式第5項的系數最大．
所以選項正確.
故答案為：BCD.
雙基同步導航訓練系列答案
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2020年清明節前后3天每天下雨的概率為70%，通過模擬實驗的方法來計算該地區這3天中恰好有2天下雨的概率：用隨機數
（
，且
）表示是否下雨：當
時表示該地區下雨，當
時，表示該地區不下雨，從隨機數表中隨機取得20組數如下：
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
（1）求出
的值，并根據上述數表求出該地區清明節前后3天中恰好有2天下雨的概率；
（2）從2011年開始到2019年該地區清明節當天降雨量（單位：
）如下表：（其中降雨量為0表示沒有下雨）.
時間 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
經研究表明：從2011年開始至2020年， 該地區清明節有降雨的年份的降雨量
與年份
成線性回歸，求回歸直線
，并計算如果該地區2020年（
）清明節有降雨的話，降雨量為多少？（精確到0.01）
參考公式：
.
參考數據：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD的一邊CD內任取一點E，過E作對角線AC的平行線，交對角線BD于點G、交邊AD于點H、交邊BA的延長線于點F，聯結BH交DF于點M．求證：
（1）C、G、M三點共線；
（2）C、E、M、F四點共圓．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以
為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推動乒乓球運動的發展，某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加.現有來自甲協會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協會的運動員5名，其中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.
（1）設A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協會”，求事件
發生的概率；
（2）設
為選出的4人中種子選手的人數，求隨機變量的分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且經過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
兩點，
是
軸上的點，若
是以為斜邊的等腰直角三角形， 求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓的2個焦點與1個短軸端點為頂點的三角形的面積為2
。
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長度為
，求直線l的方程。
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