Question

【題目】某地區2020年清明節前后3天每天下雨的概率為70%，通過模擬實驗的方法來計算該地區這3天中恰好有2天下雨的概率：用隨機數（，且）表示是否下雨：當時表示該地區下雨，當時，表示該地區不下雨，從隨機數表中隨機取得20組數如下：

332 714 740 945 593 468 491 272 073 445

992 772 951 431 169 332 435 027 898 719

（1）求出的值，并根據上述數表求出該地區清明節前后3天中恰好有2天下雨的概率；

（2）從2011年開始到2019年該地區清明節當天降雨量（單位：）如下表：（其中降雨量為0表示沒有下雨）.

時間	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
降雨量	29	28	26	27	25	23	24	22	21

經研究表明：從2011年開始至2020年， 該地區清明節有降雨的年份的降雨量與年份成線性回歸，求回歸直線，并計算如果該地區2020年（）清明節有降雨的話，降雨量為多少？（精確到0.01）

參考公式：.

參考數據：，，，.

Answer 1

【答案】（1）,;（2）,．

【解析】

（1）根據每天下雨概率可求得，在所給20組數確定表示3天中恰有2天下雨的組數，然后計算概率；

（2）計算，根據所給數據求出回歸直線方程中的系數，得回歸直線方程，令可得2020年的預估值．

（1）由得，

即表示下雨，表示不下雨，

所給20組數中有714，740，945，593，468，491，272，073，951，169，027

共11組表示3天中恰有兩天下雨，

∴所求概率為.

（2）由所給數據得，，

，，

∴回歸直線方程為：，

時，，

∴2020年清明節有降雨的話，降雨量約為．