Question

設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　　）

A．若l⊥α，則與α相交

B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

C．若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α

D．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則∥n

Answer 1

分析：根據空間線面垂直的定義及線面相交的幾何特征，可判斷A
根據線面垂直的判定定理及幾何特征，可判斷B
根據平行公理，可得l∥n，進而由線面垂直的第二判定定理，可判斷C
根據線面垂直的性質定理可得m∥n，結合平行公理，可判斷D

解答：解：由于直線與平面垂直是相交的特殊情況，故命題A正確；
由于不能確定直線m，n的相交，不符合線面垂直的判定定理，命題B不正確；
根據平行線的傳遞性．l∥n，故l⊥α時，一定有n⊥α．即C正確；
由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據平行線的傳遞性，即可得l∥n．即D正確．
故選B

點評：空間點、線、面的位置關系．這類試題一般稱之為空間點線面位置關系的組合判斷題，主要考查對空間點、線、面位置關系的概念、定理，考查特例反駁和結論證明，特別是把空間平行關系和垂直關系的相關定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度