Question

已知雙曲線

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一條準線為x=

3

2

，則c=

2

，雙曲線的離心率為

2 3

3

．

Answer 1

分析：先根據雙曲線方程求出它的準線方程，然后利用已知條件即可求得a，進而根據c=

a2+b2

求得c，雙曲線的離心率可得．

解答：解析：由

a2

c

=

3

2

，b=1⇒c=2，a=

3

，
∴e=

2

3

=

2 3

3

．
故答案：2；

2 3

3

．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．屬于基礎題．