【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，焦距為
，直線
：
與橢圓相交于
、
兩點，關于直線的對稱點
在橢圓上．斜率為
的直線
與線段
相交于點
，與橢圓相交于
、
兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形
面積的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在物理學中，聲波在單位時間內作用在與其傳遞方向垂直的單位面積上的能量稱聲強.日常生活中能聽到的聲音其聲強范圍很大，最大和最小之間的比值可達
倍.用聲強的物理學單位表示聲音強弱很不方便。當人耳聽到兩個強度不同的聲音時，感覺的大小大致上與兩個聲強比值的常用對數成比例.所以引入聲強級來表示聲音的強弱.
某一處的聲強級，是指該處的聲強P與參考聲強
的比值的常用對數，單位為貝爾（B），其中參考聲強
瓦/米2實際生活中一般用1貝爾的十分之一，即分貝（
）來作為聲強級的單位，其公式為聲強級
.若某工廠環(huán)境內有一臺機器（聲源）單獨運轉時，發(fā)出噪聲的聲強級為80分貝，那么兩臺相同的機器一同運轉時（聲強為原來的兩倍），發(fā)出噪聲的聲強級為分______貝（精確到0.1分）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了加強學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學生自主探究的學習能力，他們以函數
為基本素材研究該函數的相關性質，某研究小組6位同學取得部分研究成果如下：
①同學甲發(fā)現：函數
的零點為
；
②同學乙發(fā)現：函數是奇函數；
③同學丙發(fā)現：對于任意的
都有
；
④同學丁發(fā)現：對于任意的
，都有
；
⑤同學戊發(fā)現：對于函數定義域中任意的兩個不同實數
，
，總滿足
；
⑥同學己發(fā)現：求使
的x的取值范圍是
．
其中正確結論的序號為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓O：
，直線l：
．
若直線l與圓O交于不同的兩點A、B，當
為銳角時，求k的取值范圍；
若
，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，則直線CD是否過定點？若是，求出定點，并說明理由．
若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為
，求四邊形EGFH的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
，
是直線
：
上一動點，過作的垂線與線段
的垂直平分線交于點
.的軌跡記為
.
（1）求的方程；
（2）直線
（
為坐標原點）與交于另一點
，過作垂線與交于
，直線
是否過平面內一定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年4月23日我市正式宣布實施“3+1+2”的高考新方案，“3”是指必考的語文、數學、外語三門學科，“1”是指在物理和歷史中必選一科，“2”是指在化學、生物、政治、地理四科中任選兩科．為了解我校高一學生在物理和歷史中的選科意愿情況，進行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學生，其中男生1000人，女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個樣本，統(tǒng)計知其中有17個男生選物理，6個女生選歷史．
（I）根據所抽取的樣本數據，填寫答題卷中的列聯表. 并根據
統(tǒng)計量判斷能否有
的把握認為選擇物理還是歷史與性別有關？
（II）在樣本里選歷史的人中任選4人，記選出4人中男生有
人，女生有
人，求隨機變量
的分布列和數學期望．（的計算公式見下）
，臨界值表：
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