Question

設M是把坐標平面上的點P（1，1），Q（2，-1）分別變換成點P₁（2，3），Q₁（4，-3），求矩陣M．

Answer 1

分析：先設出所求矩陣，根據點的列向量在矩陣的作用下變為另一列向量，建立一個四元一次方程組，解方程組即可．

解答：解：設

a b c d

，則有

a b c d

1 1

=

2 3

，

a b c d

2 -1

=

4 -3

得，

a+b=2 c+d=3 2a-b=4 2c-d=-3

解得

a=2 b=0 c=0 d=3

∴M=

2 0 0 3

點評：本題主要考查了二階矩陣，以及待定系數法等有關知識，屬于基礎題．