名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數
滿足：
且在區間
上
單調遞增，那么，下列關于此函數
性質的表述：
①函數
的圖象關于直線
對稱； ②函數是周期函數；
③當
時，
； ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。 其中正確表述的番號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經英國相關機構判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發，沿直線AP、AQ向前聯合搜索，且
（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設
，搜索區域的面積為
.
（1）試建立與
的關系式，并指出
的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
①對任意的
，總有
；
②
；
③當
，且
時，
成立．
稱這樣的函數為“友誼函數”．
請解答下列各題：
(1)已知為“友誼函數”，求
的值；
(2)函數
在區間上是否為“友誼函數”？請給出理由；
(3)已知為“友誼函數”，假定存在
，使得
，且
，求證：
.
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滿足
，對任意
有
，則
；
, 則
的取值范
圍為 
滿足：①
內單調遞增，在
遞減;②
，則不等式
的解集是______▲_______
的定義域為[0 ，m],值域為
，則 m的取值范圍是______________
則
的解集為________.