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當(dāng)α∈(0,π)時(shí),化簡(jiǎn).

解:原式=

=|sinα-cosα|+|sinα+cosα|.

①當(dāng)α∈(0,)時(shí),sinα＜cosα,sinα+cosα＞0.

∴原式=-(sinα-cosα)+(sinα+cosα)=2cosα.

②當(dāng)α∈［,］時(shí),sinα≥cosα,sinα+cosα≥0.

∴原式=(sinα-cosα)+(sinα+cosα)=2sinα.

③當(dāng)α∈(,π)時(shí),sinα＞cosα

    且sinα+cosα＜0.

∴原式=(sinα-cosα)-(sinα+cosα)

=-2cosα.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x，x∈R，當(dāng)0≤θ≤
π
2
時(shí)，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、(-∞，
1
2
)
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sinθ，2cosθ），
n
=（
3
，-
1
2
）
（Ⅰ）當(dāng)θ∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（θ）=
m
×
n
的值域；
（Ⅱ）若
m
∥
n
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠
π
2
時(shí)，（x-
π
2
）f′（x）＜0，則方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的個(gè)數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+x（x∈R），當(dāng)0≤θ≤
π
2
時(shí)，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且f（1）=
3
4
．
（1）求α的取值的集合；
（2）若當(dāng)0≤θ≤
π
2
時(shí)，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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