Question

設命題：“方程有兩個實數根”；命題：“方程無實根”，若為假，為假，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

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【解析】本試題考查了命題的真值問題的運用。因為若方程有兩個實根，則，并且若方程無實根，則，根據已知假真，這樣可以解答得到結論。

解：若方程有兩個實根，則，

解得或 ， 即: 或 ；     …………………………4分

若方程無實根，則，

解得，  即．          ………………………………………8分

由于若為假，則，至少有一個為假；又為假，則真．所以為假，

即假真，從而有     解得 .      ……………………11分

所以，實數的取值范圍是.       ……………………………………………12分