已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值
.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．
（1）
；（2）減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞)
解析試題分析：(1)由函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值可知
,解得;(2)由(1)可知
,其定義域是(0,+∞),
由
,得
由
,得
所以函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞).
試題解析：(1)
又函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值,
所以
解得.
(2)由(1)可知,其定義域是(0,+∞)
由,得
由,得
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(0,1)，增區(qū)間(1,+∞).
考點：1.導(dǎo)數(shù)與極值;2.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
．
（1）若
是函數(shù)
的極大值點，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，若在
上至少存在一點
，使
成立，求的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，設(shè)曲線
在點
處的切線為
。
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
。
求證：當(dāng)
時，
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)
，且
（1）求
的極值；
（2）若
，使得
成立，試求實數(shù)m的取值范圍：
（3）當(dāng)a=0時，對于
，求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)若
是函數(shù)
的極值點，求曲線
在點
處的切線方程；
(2)若函數(shù)在
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下面四個判斷．
①f(x)在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)；
②x＝
－1是f(x)的極小值點；
③f(x)在區(qū)間[－1,2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù)；
④x＝3是f(x)的極小值點．
其中，所有正確判斷的序號是________．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，曲線
，則
展開式中的常數(shù)項為
，函數(shù)
在
處的切線方程為 ；