(12分)如圖，正四棱錐P
ABCD的底面邊長與側棱長都是2，點O為底面ABCD的中心，M為PC的中點．
(Ⅰ)求異面直線BM和AD所成角的大��；
(Ⅱ)求二面角MPBD的余弦值．
科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高一上學期11月月考數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長為
正方形，
為底面
對角線交點，側棱長是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點.
（Ⅰ）求證：AC⊥SD
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，
為
中點,求證:
∥平面PAC;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上，且
平面BED
（Ⅰ）證明； C1E=3EC
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上，且
平面BED
（Ⅰ）證明； C1E=3EC
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，以
所在的直線為
軸，
軸，
軸
正四棱錐的底面邊長和側棱長都是2，
．
．
為
的中點．
…………（4分）
．
即異面直線
和
所成的角為
………(6分)
．
是平面
的一個法向量． ……………………………（8分）
．
的一個法向量為
，
，得
．
，不妨設
，
． ………………（10分）
．
小于
，
． ………………（12分） 
中，
，點
在
上且
。
平面
；
的大小。
中，
，點
在
上且
．
平面
；
的大�。�
