Question

已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（-1，0），（1，0），并且經過點（2，0），它的標準方程為

 

．

Answer 1

分析：先判斷橢圓的焦點位置，求出半焦距，經過點（2，0）的橢圓的長半軸等于2，可求短半軸，從而寫出橢圓的標準方程．

解答：解：由題意知，橢圓的焦點在x軸上，c=1，a=2，∴b²=3，
故橢圓的方程為為

x2

4

+

y2

3

=1
故答案為：

x2

4

+

y2

3

=1．

點評：本題考查橢圓的性質及標準方程的求法，用待定系數法求橢圓的標準方程是一種常用的方法．