Question

【題目】對某種書籍每冊的成本費（元）與印刷冊數（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.

4.83	4.22	0.3775	60.17	0.60	-39.38	4.8

其中，.

為了預測印刷千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：，.

（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）

（2）根據所給數據和（1）中的模型選擇，求關于的回歸方程，并預測印刷千冊時每冊的成本費.

附：對于一組數據，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

Answer 1

【答案】(1) 模型更可靠.

(2) 關于的回歸方程為.當時，該書每冊的成本費（元）.

【解析】分析：(1)根據散點呈曲線趨勢，選模型更可靠. (2)根據公式求得，根據求得，最后求自變量為20 對應得函數值.

詳解：（1）由散點圖可以判斷，模型更可靠.

（2）令，則，

則.

∴，

∴關于的線性回歸方程為.

因此，關于的回歸方程為.