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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
已知等差數列{an}的前n項和為Sna1=1+,S3=9+3
(1)求數列{an}的通項an與前n項和Sn
(2)設,求證:數列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數列.
(1)
(2)略
解:(1)∵S3=9+3,∴a2=3+,
d=2…………………………………2分
an=,………………………4分
.…………………6分
(2)∵…………………7分
假設數列{bn}存在不同的三項成等比數列
=,…………………9分
 
…………………10分
,…………………………………12分
,即矛盾,
∴ 數列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數列.…………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列
(1)求數列的通項公式;  (2)求證數列是等比數列;
(3)求使得的集合。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如果有窮數列為正整數)滿足條件,…,,即),我們稱其為“對稱數列”.
例如,數列與數列都是“對稱數列”.
(1)設是7項的“對稱數列”,其中是等差數列,且.依次寫出的每一項;
(2)設項的“對稱數列”,其中是首項為,公比為的等比數列,求各項的和
(3)設項的“對稱數列”,其中是首項為,公差為的等差數列.求項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足:的前n項和為
(1)  求
(2)  令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的通項公式an=3n-50,則其前n項和Sn的最小值是(    )
A.-784B.-392 C.-389D.-368

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列中有,數列是等差數列,且,則(   )
A.2B.4 C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列是公差不為零的等差數列,且,則下列四個數列
;           ②
;          ④
其中一定是等比數列的個數為(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{an}滿足:a1=1,an+1=2an(n∈N*)則a5=      ,前8項和S8=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前n項和為,若,則等于(    )
A.54B.68C.72D.90

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同步練習冊答案
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