Question

在所有的兩位數中，個位數字比十位數字大的兩位數有多少個？

Answer 1

解析:分析個位數字，可分以下幾類：

個位是9，則十位可以是1,2，3，…，8中的一個，故有8個；

個位是8，則十位可以是1,2，3，…，7中的一個，故有7個；

與上同樣，

個位是7的有6個；

個位是6的有5個；

……

個位是2的只有1個.

由分類計數原理知，滿足條件的兩位數有1+2+3+…+8=×8=36(個).

小結:本題是用分類計數原理解答的.結合本題可進一步加深對“完成一件事，有n類辦法”的理解.所謂“完成一件事情，有n類辦法”，這里是指對完成這件事情的所有辦法的一個分類.分類時，首先要根據問題的特點確定一個適合于它的分類標準，然后在這個標準下進行分類；其次分類時要注意滿足一個基本要求：完成這類事情的任何一種方法必須屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法是不同的方法，只有滿足這些條件，才可以用分類計數原理.