【題目】設函數f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x＝﹣1為函數y＝f（x）ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f（x）的圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
先求出函數f（x）ex的導函數，利用x＝﹣1為函數f（x）ex的一個極值點可得a，b，c之間的關系，再代入函數f（x）＝ax2+bx+c，對答案分別代入驗證，看哪個答案不成立即可．
解：由y＝f（x）ex＝ex（ax2+bx+c）y′＝f′（x）ex+exf（x）＝ex[ax2+（b+2a）x+b+c]，
由x＝﹣1為函數f（x）ex的一個極值點可得，﹣1是方程ax2+（b+2a）x+b+c＝0的一個根，
所以有a﹣（b+2a）+b+c＝0c＝a．
法一：所以函數f（x）＝ax2+bx+a，對稱軸為x
，且f（﹣1）＝2a﹣b，f（0）＝a．
對于A，由圖得a＞0，f（0）＞0，f（﹣1）＝0，不矛盾，
對于B，由圖得a＜0，f（0）＜0，f（﹣1）＝0，不矛盾，
對于C，由圖得a＜0，f（0）＜0，x
0b＞0f（﹣1）＜0，不矛盾，
對于D，由圖得a＞0，f（0）＞0，x
1b＞2af（﹣1）＜0與原圖中f（﹣1）＞0矛盾，D不對．
法二：所以函數f（x）＝ax2+bx+a，由此得函數相應方程的兩根之積為1，對照四個選項發現，D不成立．
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三一班、二班各有6名學生去參加學校組織的高中數學競賽選拔考試，成績如莖葉圖所示.
（1）若一班、二班6名學生的平均分相同，求
值；
（2）若將競賽成績在
、
、
內的學生在學校推優時，分別賦分、2分、3分，現在從一班的6名參賽學生中選兩名，求推優時，這兩名學生賦分的和為4分的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義域為
的函數
滿足：對于任意的實數
都有
成立，且當
時，
．
（Ⅰ）判斷函數的奇偶性，并證明你的結論；
（Ⅱ）證明在上為減函數；
（Ⅲ）若
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
、
的坐標分別是
，
，直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積為
.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若過點
的直線
交動點的軌跡于
、
兩點， 且
為線段，的中點，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,
①求a的取值范圍;
②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. “f(0)
”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件
B. 若p：
，
，則
：
，
C. “若
，則
”的否命題是“若
，則
”
D. 若
為假命題，則p，q均為假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式(
)x＋(
)x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
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