（2009上海卷文）（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 .
已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量
，
，
.
若
//
，求證：ΔABC為等腰三角形；
若⊥
，邊長c = 2，角C = 
，求ΔABC的面積 .
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
15.（2009上海卷文）若某學校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會的志愿者，則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （結果用最簡分數表示）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009上海卷文）（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
已知
是公差為d的等差數列，
是公比為q的等比數列
（1）若 
，是否存在
，有
？請說明理由；
（2）若
（a、q為常數，且aq
0）對任意m存在k，有
，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若
試確定所有的p,使數列中存在某個連續p項的和式數列中的一項，請證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009上海卷文）（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 .
已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量
，
，
.
若
//
，求證：ΔABC為等腰三角形；
若⊥
，邊長c = 2，角C = 
，求ΔABC的面積 .
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高一上學期數學單元測試3-冪函數、函數的應用 題型：解答題
（2009·上海卷·文21·理20）有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度．其中
表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．
（1）證明：當x 
7時，掌握程度的增長量f（x+1）－ f(x)總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121）,(121,127),
(127,133)．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．
（已知
＝1．0513）
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，其中R是三角形ABC外接圓半徑，
為等腰三角形
