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已知P是橢圓

100

=1上的一點，若P到橢圓右準線的距離是

，則點P到左焦點的距離是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：根據P到橢圓右準線的距離，得到P到橢圓右焦點的距離，進而根據橢圓的定義可得：點P到左焦點的距離．

解答：解：因為P到橢圓右準線的距離是

，
所以P到橢圓右焦點的距離是

，
根據橢圓的定義可得：P到橢圓右焦點的距離+點P到左焦點的距離=2a=20，
所以點P到左焦點的距離為

．
故選B．

點評：焦距此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓的有關性質，即P到橢圓右焦點的距離/P到橢圓右準線的距離=離心率e．

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（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：

2-m

m2-4

=1（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓

=1上有一點P，F₁、F₂是橢圓的左，右焦點，△F₁PF₂為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線

10-m

6-m

=1(m＜6)與曲線

5-m

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=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±

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=1
（5）拋物線y=ax²的焦點坐標為(0，

)．

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，則此橢圓的方程是

．

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下列五個命題，其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：

2-m

m2-4

=1（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓

=1上有一點P，F₁、F₂是橢圓的左，右焦點，△F₁PF₂為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線

10-m

6-m

=1(m＜6)與曲線

5-m

9-m

=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±

x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標準方程一定是

=1
（5）拋物線y=ax²的焦點坐標為(0，

)．

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