Question

(文)已知點P(a，b)與Q(1，0)在直線2x-3y+1=0的兩側，則下列說法正確的是_____________．

①2a-3b+1＞0：

②若a＞0，b＜1，則點集{(a，b)}的面積為；

③存在常數M∈R^*，使a²+b²＞M恒成立；

④當a＞0且a1，b＞0時，的取值范圍是(-∞，)∪(，+∞)．

Answer 1

(文)③④  點P(a，b)與Q(1，0)在直線2x-3y+1=0的兩側，則2a-3b+1＜0，①錯；

由2a-3b+1=0，a=0，b=1三條直線圍成的圖形是直角三角形，其面積為，②錯；

∵a²+b²表示直線2a-3b+1=0上方的點到原點的距離d的平方，只要其恒為正值，而d²=，故③對；同理④對．