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（2012•泉州模擬）已知i為虛數單位，則復數z=

2+i

的實部等于（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

分析：把復數z的分子分母分別乘以分母的共軛復數，再進行化簡即可求出復數z的實部．

解答：解：∵z=

2+i

(2+i)(-i)

i(-i)

=1-2i，∴復數z的實部等于1．
故選C．

點評：本題考查了復數的除法運算及基本概念，熟練掌握運算法則及理解基本概念是做好本題的關鍵．

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（Ⅰ）請寫出f_n（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設f_n（x）的極小值點為P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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C．y=|lnx|

D．y=2^|x|

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A．?

B．{1}

C．{2}

D．{1，2}

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（2012•泉州模擬）設函數f（x）=ax²+lnx．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數y=f（x）的圖象總在直線y=-

的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數f（x）的導函數．若a=1，試問：在區間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數x₁，x₂，x₃…x_k，使得f′（x₁）+f'（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？請證明你的結論．

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（2012•泉州模擬）設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對稱中心，可得f(

2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　　）

A．4023

B．-4023

C．8046

D．-8046

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