Question

已知函數y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經過點P，則sin²α-sin2α的值等于（　　）

A． 3 13

B． 5 13

C．- 3 13

D．- 5 13

Answer 1

∵函數y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，∴P（2，3）．
若角α的終邊經過點P，則x=2，y=3，r=|OP|=

13

，
∴sinα=

y

r

=

3

13

，cosα=

x

r

=

2

13

，
∴sin²α-sin2α=

9

13

-2

3

13

•

2

13

=-

3

13

，
故選C．